Đáp án:
$\text{Gọi x(km/h) là vận tốc tàu thủy (x>0) }$
$\text{Vận tốc lúc xuôi dòng là : x + 4 }$
$\text{Vận tốc ngược dòng là : x - 4 }$
$\text{Thời gian tàu thủy chạy lúc xuôi dòng là : $\dfrac{80}{x+4}$ }$
$\text{Thời gian tàu thủy về lúc ngược dòng là : $\dfrac{80}{x-4}$ }$
$\text{Đổi 8h20' = $\dfra{25}{3}$ h }$
$\text{Theo đề , ta có phương trình : }$
$\text{$\dfrac{80}{x+4}$ + $\dfrac{80}{x-4}$ = $\dfrac{25}{3}$ }$
$\text{⇔ $\dfrac{240(x-4)}{3(x+4)(x-4)}$ + $\dfrac{240(x+4)}{3(x-4)(x+4)}$ = $\dfrac{25(x-4)(x+4)}{3(x-4)(x+4)}$ }$
$\text{⇒ 240(x-4) + 240(x+4) = 25(x-4)(x+4) }$
$\text{⇔ 240x - 960 + 240x + 960 = 25x² + 100x -100x -400 }$
$\text{⇔ -25x² +240x + 240x +100x -100x -960 +960 +400 =0 }$
$\text{⇔ -25x² +480x +400 = 0 }$
$\text{⇔-25x² + 500x - 20x + 400 =0 }$
$\text{⇔ -25x(x-20) - 20(x-20)=0 }$
$\text{⇔ (x-20)(-25x-20)=0 }$
$\text{⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-20=0\\-25x-20=0\end{array} \right.\) }$
$\text{⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=20(TM)\\x=-\dfrac{4}{5}(KTM)\end{array} \right.\) }$
$\text{Vậy vận tốc tàu thủy khi nước yên lặng là 20 km/h }$