Đáp án:
`a)` Ta có:
`\qquad cos9^\circ=sin81^\circ`
`\qquad cos40^\circ=sin50^\circ`
Do `18^\circ<20^\circ<50^\circ<61^\circ<81^\circ`
`=> sin18^\circ<sin20^\circ<sin50^\circ<sin61^\circ<sin81^\circ`
`<=> sin18^\circ<sin20^\circ<cos40^\circ<sin61^\circ<cos9^\circ`
Vậy `sin18^\circ<sin20^\circ<cos40^\circ<sin61^\circ<cos9^\circ`
`b)`
`P=tan37^\circ+sin^2 28^\circ-(3tan52^\circ)/(cot38^\circ)+sin^2 62^\circ-cot53^\circ`
`P=tan37^\circ+sin^2 28^\circ-(3tan52^\circ)/(tan52^\circ)+cos^2 28^\circ-tan37^\circ`
`P=(tan37^\circ-tan37^\circ)+(sin^2 28^\circ+cos^2 28^\circ)-3`
`P=1-3`
`P=-2`
Vậy `P=-2`
Giải thích các bước giải:
Ta có các tính chất:
Với: `\alpha+\beta=90^\circ <=> {(sin\alpha=cos\beta),(tan\alpha=cot\beta):}`
`\qquad sin^2\alpha+cos^2\alpha=1`
