Kẻ AH ⊥ DC, BK ⊥ DC (H, K ∈ DC)
Xét 2 tam giác vuông ADH và BCK có:
AD = BC
∠D= ∠C
Nên Tam giác ADH = Tam giác BCK (ch_gn)
=> DH= CK (cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABKH có: AB // HK (do AB//CD)
=> ABKH là hình thang
Hình thang ABKH có 2 cạnh bên AH và BK song song(vì cùng vuông góc DC)
=> AB=HK
=> HK=10 (m) (do AB=10m)
DH+HK+KC=DC
=>(DH+KC)+HC=DC
=>(DH+KC)+HK=DC
=> 2DH+HK=DC(do DH=KC)
=>2DH+9=17
=>DH=4(m)
Xét tam giác ADH có:
AD^2=AH^2+HD^2
=>AD= $\sqrt[]{2^{2}+4}$$^{2}$=2$\sqrt{5}$ (m)
Chu vi hình thang cân ABCD là:
2p=AB+BC+CD+DA
=AB+CD+(BC+DA)
=AB+CD+2DA(do BC=DA)
=>2p=9+17+2x2$\sqrt{5}$ =26+4$\sqrt{5}$
Chiều dài của hàng rào là:
d=2p-2=24+4$\sqrt{5}$
Vậy d=24+4$\sqrt{5}$
