Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm B có bán kính bằng AC, vẽ cung tròn tâm C có bán kính bằng AB, chúng cắt nhau ở D (D và B nằm khác phía đối với AC). Khi đó:
A.$ \widehat{BAC}=\widehat{CDB} $ .
B.$ \widehat{ACB}=\widehat{BCD} $ .
C.$ \widehat{ABC}=\widehat{DBC} $ .
D.$ \Delta ABC=\Delta DBC\,(c.c.c) $ .

Chỉ ra khẳng định không đúng trong các khẳng định sau
A.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là khoảng cách từ điểm đó tới hình chiếu của nó trên đường thẳng.
B.Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau là đường thẳng cắt cả hai đường thẳng và vuông góc với cả hai đường thẳng đó.
C.Khi hai đường thẳng vuông góc với nhau và chéo nhau thì sẽ không có đường vuông góc chung.
D.Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau là khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b bằng:
A.Khoảng cách giữa hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng đó.
B.Khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với nó và chứa đường thẳng còn lại.
C.Khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với nó.
D.Độ dài của đoạn vuông góc chung IJ của a và b, trong đó I và J tùy ý thuộc a và b.

Cho tứ diện \[OABC\], trong đó \[OA,\text{ }OB,\text{ }OC\]  đôi một vuông góc với nhau và \[OA=\text{O}B=OC=a\]. Khoảng cách giữa \[OA\] và \[BC\] bằng bao nhiêu?
A.$\dfrac{a}{2}$.
B.$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
C.$a$.   
D.$\dfrac{a}{\sqrt{2}}$

 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau, Khi đó, đường vuông góc chung của $a$ và $b$ luôn vuông góc với $\left( P \right).$
B.Đường thẳng$\Delta $ là đường vuông góc chung của hai đường thẳng $a$ và $b$ nếu $\Delta $ vuông góc với cả $a$ và $b$.
C.Đường vuông góc chung $\Delta $ của hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$ nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia
D.Cho hai đường thẳng chéo nhau $a$ và$b$, đường thẳng nào đi qua một điểm$M$trên $a$ đồngv thời cắt $b$ tại $N$ và vuông góc với $b$ thì đó là đường vuông góc chung của $a$ và$b$.

Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AC=a\sqrt{5}$, $BC=a\sqrt{2}$ . Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa $SD$ và $BC.$
A.$a\sqrt{3}.$
B.$\dfrac{3a}{4}.$
C.$\dfrac{2a}{3}.$
D.$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.$

Chọn câu trả lời đúng
Cho hình vẽ bên, có $ A\text{D}=BC;\,\,AB=C\text{D} $
Số đo góc $ \widehat{A\text{D}B} $ bằng
A. $ {{76}^{o}} $ .
B. $ {{48}^{o}} $ .
C. $ {{42}^{o}} $ .
D. $ {{28}^{o}} $ .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả hai đường thẳng đó; (II)
B.Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó cắt cả hai đường thẳng đó. (IV)
C.Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia; (I)
D.Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia; (III)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,\,\,SA\bot (ABCD)$ và $SA=a$. Độ dài đoạn vuông góc chung của $SB$ và $CD$ bằng:
A.$a\sqrt{6}$.         
B.$a\sqrt{2}$.  
C.$a$.  
D.$a\sqrt{3}$.

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh $ a $ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
A.$ a\sqrt{2} $
B.$ a $
C.$ \dfrac{a\sqrt{2}}{2} $
D.$ \dfrac{a}{2} $