$\text{ a) Vì tam giác ABC có AB= AC = 10cm }$
$\text{=> tam giác ABC cân tại A (Vì một 2 tam giác có 2 cạnh bằng nhau là tam giác cân) }$
.
$\text{b) AH vuông góc BC tại H}$
$\text{=> góc AHB = góc AHC =90 độ}$
$\text{tam giác ABC cân tại A (theo câu a)}$
$\text{=> góc ABC = góc ACB (2 góc đáy của một tam giác cân)}$
$\text{Xét tam giác ABH và tam giác ACH ta có:}$
$\text{góc AHB = góc AHC =90 độ}$
$\text{góc ABC = góc ACB (chứng minh trên)}$
$\text{AB=AC= 10 cm}$
$\text{=> tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)}$
$\text{=> góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng của 2 tam giác bằng nhau)}$
$\text{=> AH là tia phân giác của góc A}$