Đáp án:
Ta có: A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^2010
= (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4) +...+ (2^2009 + 2^2010)
= 2^1(1 + 2) + 2^3(1 + 2) +...+ 2^2009(1 + 2)
= 2^1.3 + 2^3.3 +...+ 2^2009.3
= 3.(2^1 + 2^2 +...+ 2^2009)
Vì 3 chia hết cho nên 3.( 3.(2^1 + 2^2 +...+ 2^2009) chia hết cho 3
hay A chia hết cho 3 ( dùng dấu hiệu chia hết )
Ta có: A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^2010
A =(2^1 + 2^2 + 2^3)+(2^4 +2^5+2^6)+...+( 2^2008 + 2^2009 + 2^2010 )
A = 2.( 1+2+2^2)+2^4.( 1+2+2^2)+...+ 2^2008.( 1+2+2^2)
= 2.7+2^4.7+...+2^2008.
= 7. ( 2+2^4+...+2^2008)
Vì 7 chia hết cho 7 nên 7. ( 2+2^4+...+2^2008) chia hết cho 7
hay A chia hết cho 7 ( dùng dấu hiệu chia hết )
Giải thích các bước giải:
