Hướng dẫn trả lời:
`A = {xsqrt{x} + x - sqrt{x} - 1}/{(sqrt{x} + 1)cdot(x - 2sqrt{x} + 1)}` (với `x ≥ 0, x ne 0`)
`= {(xsqrt{x} + x) - (sqrt{x} + 1)}/{(sqrt{x} + 1)cdot[(sqrt{x})^2 - 2cdot sqrt{x}cdot1 + 1^2]}`
`= {xcdot(sqrt{x} + 1) - 1cdot(sqrt{x} + 1)}/{(sqrt{x} + 1)cdot(sqrt{x} - 1)^2}`
`= {(x - 1)cdot(sqrt{x} + 1)}/{(sqrt{x} + 1)cdot(sqrt{x} - 1)^2}`
`= {[(sqrt{x})^2 - 1^2]cdot(sqrt{x} + 1)}/{(sqrt{x} + 1)cdot(sqrt{x} - 1)^2}`
`= {(sqrt{x} + 1)cdot(sqrt{x} - 1)cdot(sqrt{x} + 1)}/{(sqrt{x} + 1)cdot(sqrt{x} - 1)^2}`
`= {sqrt{x} + 1}/{sqrt{x} - 1}`
Đáp án:
`A = {sqrt{x} + 1}/{sqrt{x} - 1}`
