Đáp án:
ta có (a+b+c+d)²=a²+b²+c²+d²+2ab+2ac+2bc+2ad+2bd+2cd
áp ụng BĐT cosi ta có
2ab≤a²+b²
2ac≤a²+c²
2bc≤b²+c²
2ad≤a²+d²
2cd≤c²+d²
2bd≤b²+d²
=> a²+b²+c²+d²+2ab+2ac+2bc+2ad+2bd+2cd≤4(a²+b²+c²+d²)
=> (a+b+c+d)²≤4(a²+b²+c²+d²)
dấu "=" xảy ra <=>a=b=c=d
Giải thích các bước giải: