Giải thích các bước giải:
a.Ta có $MB,MC$ là tiếp tuyến của $(O)\to MB\perp OB, MC\perp OC$
$\to MBOC$ nội tiếp đường tròn đường kính $MO$
b.Ta có $I\in MC\to IC$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \widehat{ICA}=\widehat{IBC}$
Mà $\widehat{AIC}=\widehat{BIC}$
$\to\Delta IAC\sim\Delta ICB(g.g)$
$\to\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{IC}{IB}$
$\to IC^2=IA.IB$
Lại có $I$ là trung điểm $MC\to IM=IC$
$\to MI^2=IA.IB$
c.Từ câu a $\to \dfrac{MI}{IA}=\dfrac{IB}{IM}$
Mà $\widehat{MIA}=\widehat{MIB}$
$\to\Delta IMA\sim\Delta IBM(c.g.c)$
$\to\widehat{IMA}=\widehat{IBM}=\widehat{MDB}$ vì $MB$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to MI//BD\to BD//MC$