Sửa đề:
$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \geq \dfrac{4}{x + y}$
Ta có:
$\Leftrightarrow \dfrac{x + y}{xy} \geq \dfrac{4}{x + y}$
$\Leftrightarrow (x + y)^2 \geq 4xy$
$\Leftrightarrow x^2 + 2xy + y^2 \geq 4xy$
$\Leftrightarrow x^2 - 2xy + y^2 \geq 0$
$\Leftrightarrow (x - y)^2 \geq 0$ (luôn đúng)
Vậy $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \geq \dfrac{4}{x + y}$
Đáp án: đề sai
Giải thích các bước giải:
Vì `x;y>0` nên ta áp dụng BĐT Svac-xơ ta có :
`1/x+1/y>=(1+1)^2/(x+y)=4/(x+y)`
mà đề bảo c/m: `1/x+1/y<=4/(x+y)`
`=>1/x+1/y=4/(x+y)` thôi hoặc đề sai
Tìm x, biết: a) l x-5 l +5 =x b) l x+7 l -x = 7 c) l 3x -4 l +4 = 3x d) l7 -2x l +7= 2x
Giải giúp mình với ạk. Đang cần gấp, mình cám ơn
Từ tháng 4 - 1953 đến tháng 7 - 1954 ta đã thực hiện tất cả: KO GIẢI THÍCH
một đồng hồ con lắc đếm giây mỗi ngày đêm chạy nhanh 120s. Hỏi chiều dài con lắc phải được điều chỉnh như thế nào để đồng hồ chạy đúng
vẽ doraemon nha vẽ đẹp=câu trả lời hay nhất vẽ xấu hoặc stam=báo cáo
Vẽ giúp mik công chúa mặt trăng với nha cảm ơn trước
Giải. Giúp em với yêu mọi người
1.i am mad .......peter. 2.one inch is equal.......2.54 centimeters. đề bài:điền giới từ
Cho nhan đề truyện: Một lần em không nghe lời mẹ. Hãy kể một câu truyện theo nhan đề
Cho ΔABC vuông tại A, AB = a, AC = 3a. Trên cạnh AC lấy điểm D, E sao cho AD = DE = EC. a) Chứng minh: DE/DB= DB/DC b) Chứng minh ΔBDE và ΔCDB đồng dạng c) Tính tổng góc AEB + BCD
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
