P=5x+3y+$\frac{12}{x}$ + $\frac{16}{y}$
=(3x+$\frac{12}{x}$ )+(y+$\frac{16}{y}$ )+2(x+y)
Vì x>0;y>0
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương ta được:
P≥2√3x$\frac{12}{x}$ +2√y$\frac{16}{y}$ +2*6
P≥2√36 + 2√16 +12
P≥12+8+12=32
Dấu"=" xảy ra⇔$\left \{ {{x=2} \atop {y=4}} \right.$