Đáp án:
`27`
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là: $\overline{ab}$ `(0<a,b<=9)`
Theo bài ra ta có:
$\begin{cases}\overline{ab}=3(a+b)\\a^2+b^2=3\overline{ab}\end{cases}$
$⇔\begin{cases}10a+b=3a+3b\\(a+b)^2=30a+3b\end{cases}$
$⇔\begin{cases}7a=2b\\a^2+2ab+b^2=30a+3b\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a=\dfrac{2b}{7}\\{\dfrac{2b}{7}}^2+2. \dfrac{2b}{7} .b+b^2=30.\dfrac{2b}{7}+3b\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a=\dfrac{2b}{7}(1)\\{\dfrac{2b}{7}}^2+2\dfrac{2b}{7}b+b^2=30\dfrac{2b}{7}+3b(2)\end{cases}$
Giải `(2): (4b^2)/49+(4b^2)/7+b^2=(60b)/7+3b`
`<=>(4b^2+28b^2+49b^2-420b-147b)/49=0`
`=>81b^2-567b=0`
`<=>81b(b-7)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}b=0(KTM)\\b=7(TM)\end{array} \right.\)
Thay `b=7` vào `(1)=> a=(14)/7=2`
Vậy số cần tìm là: `27.`
