M=$\frac{x^4+x^3+2x-4}{2x^3+4x^2}$
a) Đkxđ: $2x^3+4x^2$$\neq$ 0
⇔$2x^2(x+2)$$\neq$ 0
⇔$\left \{ {{x$\neq$ 0} \atop {x$\neq$ -2}} \right.$
b) M=$\frac{x^4+x^3+2x-4}{2x^3+4x^2}$
=$\frac{x^4-4+x^3+2x}{2x^2(x+2)}$
=$\frac{(x^2+2)(x^2-2)+x(x^2+2)}{2x^2(x+2)}$
=$\frac{(x^2+2)(x^2+x-2)}{2x^2(x+2)}$
=$\frac{(x^2+2)(x-1)(x+2)}{2x^2(x+2)}$
=$\frac{(x^2+2)(x-1)}{2x^2}$
c) M=0
⇔$\frac{(x^2+2)(x-1)}{2x^2}$ =0
⇔$(x^2+2)(x-1)=0$
⇔x=1 $(do x^2+2>0)$
d) Thay x=-3 vào M ta được:
M=$\frac{((-3)^2+2)((-3)-1)}{2(-3)^2}$
=$\frac{-22}{9}$