Đáp án:
\[\sqrt {x - {x^2}} = 0\]
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: \(0 \le x \le 1\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\sqrt x + \sqrt {1 - x} = 1\\
\Leftrightarrow {\left( {\sqrt x + \sqrt {1 - x} } \right)^2} = 1\\
\Leftrightarrow {\sqrt x ^2} + 2.\sqrt x .\sqrt {1 - x} + {\sqrt {1 - x} ^2} = 1\\
\Leftrightarrow x + 2.\sqrt {x\left( {1 - x} \right)} + 1 - x = 1\\
\Leftrightarrow 1 + 2.\sqrt {x - {x^2}} = 1\\
\Leftrightarrow \sqrt {x - {x^2}} = 0
\end{array}\)
Vậy \(\sqrt {x - {x^2}} = 0\)
