$ x^2 + x - 7 = 0 $
( a = 1 ; b = 1 ; c = -7 )
$ Δ = b^2 - 4ac $
$ ⇔ Δ = 1^2 - 4 × 1 × (-7) $
$ ⇒ Δ = 29 > 0 $
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$
Áp dụng hệ thức Vi - ét :
$\begin{cases} S = x_1 + x_2 = \dfrac{-b}{a} = -1 \\\\ \\ P = x_1 × x_2 = \dfrac{c}{a} = -7 \end{cases} $
Ta có : $ P = x_1^3 + x_2^3 - x_1 - x_2 $
$ ⇔ P = x_1^3 + x_2^3 - ( x_1 + x_2 ) $
$ ⇔ P = S^3 - 3PS - S $
$ ⇔ P = (-1)^3 - 3 × (-7) × ( -1) - ( -1 ) $
$ ⇔ P = -1 - 21 + 1 $
$ ⇒ P = -21 $