Đáp án:
Mắc 3 pin nối tiếp.
Giải thích các bước giải:
Điện trở của bóng đèn là:
\({R_d} = \frac{{{U_{dm}}^2}}{{{P_{dm}}}} = \frac{{{3^2}}}{3} = 3\,\,\left( \Omega \right)\)
Cường độ dòng điện định mức qua đèn là:
\({I_{dm}} = \frac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \frac{3}{3} = 1\,\,\left( A \right)\)
Giả sử mắc m dãy, mỗi dãy có n nguồn. Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn là:
\(\left\{ \begin{gathered}
{E_b} = nE = 1,5n \hfill \\
{r_b} = \frac{{nr}}{m} = \frac{{0,5n}}{m} \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Cường độ dòng điện qua mạch là:
\(I = \frac{{{E_b}}}{{{R_d} + {r_b}}} = \frac{{1,5E}}{{3 + \frac{{0,5n}}{m}}}\)
Để đèn sáng bình thường, ta có:
\(\begin{gathered}
I = {I_{dm}} \Rightarrow \frac{{1,5n}}{{3 + \frac{{0,5n}}{m}}} = 1 \Rightarrow 1,5n = 3 + \frac{{0,5n}}{m} \hfill \\
\Rightarrow 3n = 6 + \frac{n}{m} \Rightarrow \left( {3 - \frac{1}{m}} \right)n = 6 \Rightarrow n \in U\left( 6 \right) \Rightarrow n = \left\{ {1;2;3;6} \right\} \hfill \\
\end{gathered} \)
Ta có bảng:
Từ bảng, ta thấy n = 3; m =1 thỏa mãn điều kiện.
Vậy để đèn sáng bình thường, phải mắc 3 pin nối tiếp.
