Đáp án:
\(280{x^8}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
A_n^3 - 8C_n^2 + C_n^1 = 49\\
n(n - 1)(n - 2) - 8.\frac{{n(n - 1)}}{{2!}} + n = 49\\
{n^3} - 2{n^2} - {n^2} + 2n - 4{n^2} + 4n + n = 49\\
{n^3} - 7{n^2} + 7n - 49 = 0\\
n = 7\\
{({x^2} + 2)^7}\\
{T_{k + 1}} = C_7^k.{\left( {{x^2}} \right)^{7 - k}}{.2^k} = C_7^k{.2^k}.{x^{14 - 2k}}\\
\to 14 - 2k = 8 \leftrightarrow k = 3\\
\end{array}\)
số hạng chứa \({x^8}\) là: \(C_7^3{.2^3}.{x^8} = 280{x^8}\)
