Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\frac{1}{c} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \right)\\
\Leftrightarrow \frac{1}{c} = \frac{1}{2}\left( {\frac{{a + b}}{{ab}}} \right)\\
\Leftrightarrow 2ab = c\left( {a + b} \right)\\
\Leftrightarrow 2ab = ca + cb\\
\Leftrightarrow ab - cb = ca - ab\\
\Leftrightarrow b\left( {a - c} \right) = a\left( {c - b} \right)\\
\Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{{a - c}}{{c - b}}
\end{array}\]
