Gọi đỉnh cổng là H
thì điểm hạ từ đỉnh cổng xuống mặt đất là điểm O .Gọi 2 chân cổng lần lượt là A,B.(đơn vị:m)
=> ta cần tìm chiều cao cổng là đoạn OH
Ta xét đồ thị Oxy với OH là trục tung,AB là trục hoành ,như vậy paraboi sẽ có dạng (P):y=a$x^{2}$ +bx+c=0
vì Paraboi lấy trục tung làm trục đối xứng nên b=0=>(P):y=a$x^{2}$ +c
Gọi điểm bạn học sinh đứng là E thì điểm đầu bạn chạm vào cổng là F(với E thuộc AO)
EO=AO-AE=AB/2 -AE=5-1=4
Ta có paraboi đi qua điểm A(5;0) => 0=a.25+c(1)
Ta lại có paraboi đi qua điểm F(4;1,5)=>1,5=a.16+c(2)
Từ(1) và (2) => ta có hệ phương trình$\left \{ {{a.25+c=0} \atop {a.16+c=1,5}} \right.$
Giải hệ ta thu được a=-1/6,c=25/6
y=-$x^{2}$.1/6+25/6
với x=0=>OH=y=25/6
vậy chiều cao cổng cần tìm là 25/6m≈4,166m
