Đáp án:
\({a = g.\left( {\sin \alpha - \mu .\cos \alpha } \right)}\)
Giải thích các bước giải:
- Quyển sách chịu tác dụng của các lực: Trọng lực \(\overrightarrow P \); lực ma sát \(\overrightarrow {{F_{ms}}} \); phản lực \(\overrightarrow Q \) của mặt bàn
- Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng véc tơ:
\(\overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow P + \overrightarrow Q = m.\overrightarrow a \) (*)
- Chiếu (*) lên trục Ox và Oy ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}P.sin\alpha - {F_{ms}} = ma\\ - {\rm{ }}Pcos\alpha + Q = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}Q = P.\cos \alpha \\P.sin\alpha - {F_{ms}} = ma\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Lại có: \(N = Q\)
Lực ma sát : \({F_{ms}} = \mu .N = \mu .P\cos \alpha = \mu mg.\cos \alpha \,\,\,\,\left( 3 \right)\)
Từ (2) và (3) ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{ma = P\sin \alpha - {F_{ms}} = mg.\sin \alpha - \mu mg.\cos \alpha }\\
{ \Rightarrow a = g.\left( {\sin \alpha - \mu .\cos \alpha } \right)}
\end{array}\)
