Khi m = 1, phương trình trở thành
x^2 - 8x + 4 = 0
∆' = 4^2 - 4 = 12
x1 = 4 + 2√3
x2 = 4 - 2√3
Ta có
(2x1 - 1)(2x2 - 1) = 9
4x1x2 - 2x1 - 2x2 + 1 = 9
4x1x2 - 2(x1 + x2) = 8 (*)
Áp dụng định lý Vi-ét vào phương trình đã cho ta được
x1 + x2 = 2(m + 3)
x1x2 = m^2 + 3
Thay vào (*) ta được
4(m^2 + 3) - 4(m + 3) = 8
m^2 + 3 - m - 3 = 2
m^2 - m - 2 = 0
(m + 1)(m - 2) = 0
m = - 1 hoặc m = 2