Cho 2 biểu thức : P=x^2+x / 3(x+3) và Q= 1/x-1 + 1/x+1 - 3-x/x^2-1 vs x khác -3 và +-1 a. Tính giá trị của biểu thức P khi x=2 b. Rút gọn biểu thức Q c. Tìm các giá trị của x để P.Q<1 MONG MN GIÚP MK Ạ!!!!!

nguyenngocdiep2004hp

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

namchel0903

a) Với \(x=2\) (thỏa mãn điều kiện xác định)

\(→P=\dfrac{2^2+2}{3(2+3)}=\dfrac{2(2+1)}{3(2+3)}=\dfrac{2}{5}\)

b) ĐKXĐ: \(x\ne ±1\)

\(Q=\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{3-x}{x^2-1}\\=\dfrac{x+1}{(x-1)(x+1)}+\dfrac{x-1}{(x+1)(x-1)}-\dfrac{3-x}{(x-1)(x+1)}\\=\dfrac{x+1+x-1-3+x}{(x-1)(x+1)}\\=\dfrac{3x-3}{(x-1)(x+1)}\\=\dfrac{3(x-1)}{(x-1)(x+1)}\\=\dfrac{3}{x+1}\)

c) \(P.Q\\=\dfrac{x^2+x}{3(x+3)}.\dfrac{3}{x+1}\\=\dfrac{x(x+1)}{x+3}.\dfrac{1}{x+1}\\=\dfrac{x}{x+3}\)

Vì \(P.Q<1\)

\(→\dfrac{x}{x+3}<1\\↔\dfrac{x}{x+3}-1<0\\↔\dfrac{x-x-3}{x+3}<0\\↔\dfrac{-3}{x+3}<0\\↔x+3>0\\↔x>-3(x\ne ±1)\)

Vậy \(x>-3\) thì \(P.Q<1\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

linhnguyen27092002

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`P=(x^{2}+x)/(3(x+3))` `(ĐKXĐ:x\ne -3)`

`a)` Thay `x=2\ (TMĐKXĐ)` vào biểu thức `P` , ta được :

`P=(2^{2}+2)/(3.(2+3))`

`=(4+2)/(3.5)`

`=(6)/(15)`

`=(2)/(5)`

`b)`

`Q=(1)/(x-1)+(1)/(x+1)-(3-x)/(x^{2}-1)` `(ĐKXĐ:x\ne±1)`

`=(x+1+x-1-(3-x))/((x-1)(x+1))`

`=(x+1+x-1-3+x)/((x-1)(x+1))`

`=(3x-3)/((x-1)(x+1))`

`=(3(x-1))/((x-1)(x+1))`

`=(3)/(x+1)`

`c)`

`P.Q<1`

`<=>(x^{2}+x)/(3(x+3)).(3)/(x+1)<1`

`<=>(x(x+1))/(3(x+3)).(3)/(x+1)<1`

`<=>(x)/(x+3)<1`

`<=>(x)/(x+3)-1<0`

`<=>(x-x-3)/(x+3)<0`

`<=>(-3)/(x+3)<0`

`<=>x+3>0`

`<=>x> -3` kết hợp với `ĐKXĐ:x\ne ±1`

Vậy để `P.Q<1` thì `x> -3` và `x\ne ±1`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho ΔABC cân tại A và góc A nhỏ hơn 90 độ. CD là tia phân giác của góc ACB ( D∈AB ). Từ D kẻ DE⊥AC tại E, DF⊥BC tại F. Đường thẳng DE cắt BC tại K, đường thẳng DF cắt AC tại H. a) CM: ΔECD = ΔFCD b) CM: ΔECD = ΔFCH

Mong anh chị giúp em hai bài này ạ

You should write at least 120 words

Giáo viên chỉ e e đang gấp mong guáo viên giải nhanh chỉ e

Bắc và Sơn ở cách nhau 36km đi lại gặp nhau. Bắc đi bộ với vận tốc 5,4 km/ giờ còn Sơn đi xe đạp với vận tốc 16,2 km/giờ . Họ cùng nhau khởi hành lúc 6:30 phút a, Họ gặp nhau lúc mấy giờ b, Khi gặp nhau, mỗi người đã đi được bao nhiêu km

còn 7 phút nữa là hết thách thức r huhu, cíu vẽ chibi khok

viết cho một đoạn văn ngăn khoảng 18-20 câu

vẽ hộ tui anime đam với Cấm sao chép , có ký đẹp= chấp nhận , xấu = báo cáo

văn bản thông báo là gì? giúp mik v

cho phân số B= 6n+7/2n+3 a)tìm số nguyên n để B có giá trị nguyên b) tìm số nguyên n để B có giá trị nhỏ nhất

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến