Đáp án:
$y=\dfrac{17}{15}.x$
Giải thích các bước giải:
+) Xét cốc A: $Na+H_2O \to NaOH + \dfrac 12 H_2 \uparrow$
Ta có: $n_{H_2} = \dfrac 12 n_{Na} = \dfrac x{46}\ mol$
$m_{\text{dd sau phản ứng}} = m_{Na}+m_{H_2O}-m_{H_2}$
$\to m_{\text{dd sau phản ứng}} = x + y - \dfrac x{46} = \dfrac {45x}{46} + y$
$\to C\%(NaOH) = \dfrac{m_{NaOH}}{m_{\text{dd sau phản ứng}}}.100\%$
$\to C\%(NaOH) =\dfrac{\dfrac x{23}.40}{\dfrac {45x}{46} + y}.100\%$
+) Xét cốc B: $Na_2O+H_2O \to 2NaOH $
$m_{\text{dd sau phản ứng}} = m_{Na_2O}+m_{H_2O}$
$\to m_{\text{dd sau phản ứng}} = 2x + y $
$\to C\%(NaOH) = \dfrac{m_{NaOH}}{m_{\text{dd sau phản ứng}}}.100\%$
$\to C\%(NaOH) =\dfrac{2. \frac {2x}{62}.40}{2x + y}.100\%$
+) Mặt khác dung dịch tạo thành trong 2 cốc A và B có cùng nồng độ phần trăm
$\to \dfrac{\dfrac x{23}.40}{\dfrac {45x}{46} + y}.100\% = \dfrac{2. \dfrac {2x}{62}.40}{2x + y}.100\% \to y=\dfrac{17}{15}.x$
