Đáp án:
`n=6` và `m=30`
Giải thích các bước giải:
Theo công thức tính một góc trong của đa giác đều n - cạnh và theo đề bài ta có:
`\frac{(n-2).180^\circ}{n}:\frac{(m-2).180^\circ}{m}=5:7` (`n,m≥3;n,m∈Z`)
`⇒7(n-2)m=5(m-2)n`
`⇒nm-7m+5n=0`
`⇒m(n-7)+5(n-7)=35`
Hay `(7-n)(m+5)=35`
Vì `m≥3` nên `m+5≥8`. Do đó `35` chỉ được phân tích thành `1.35`
Hay `7-n=1` và `m+5=35`
`⇒n=6` và `m=30`