Đáp án: a.$y=0$
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$A=5y^7+y^5-6y^7-2y^5+2y^5y^2+3y^2y^3-yy^4$
$\to A=5y^7+y^5-6y^7-2y^5+2y^{5+2}+3y^{2+3}-y^{1+4}$
$\to A=5y^7+y^5-6y^7-2y^5+2y^7+3y^5-y^5$
$\to A=5y^7-6y^7+2y^7+y^5-2y^5+3y^5-y^5$
$\to A=(5y^7-6y^7+2y^7)+(y^5-2y^5+3y^5-y^5)$
$\to A=y^7+y^5$
Lại có :
$B=4yy^6-y^4y-5y^3y^4+2y^2y^3-3y^2y^5-5y^5$
$\to B=4y^{1+6}-y^{4+1}-5y^{3+4}+2y^{2+3}-3y^{2+5}-5y^5$
$\to B=4y^{7}-y^{5}-5y^{7}+2y^{5}-3y^{7}-5y^5$
$\to B=4y^7-5y^7-3y^7-y^5+2y^5-5y^5$
$\to B=(4y^7-5y^7-3y^7)+(-y^5+2y^5-5y^5)$
$\to B=-4y^7-4y^5$
Để $A+B=0$
$\to (y^7+y^5)+(-4y^7-4y^5)=0$
$\to y^7+y^5-4y^7-4y^5=0$
$\to y^7-4y^7+y^5-4y^5=0$
$\to -3y^7-3y^5=0$
$\to -3y^5(y^2+1)=0$
Do $y^2+1\ge 0+1>0\to y^5=0\to y=0$
b.Ta có :
$A-B= (y^7+y^5)-(-4y^7-4y^5)$
$\to A-B= y^7+y^5+4y^7+4y^5$
$\to A-B=y^7+y^5+4y^7+4y^5$
$\to A-B=5y^7+5y^5$
$\to A-B=5(y^7+y^5)$
Vì $y\in Z\to A-B=5(y^7+y^5)\quad\vdots\quad 5$
