Cho 2 đa thức p(x) và Q(x) thỏa mãn điều kiện p(x)=Q(x) +Q(1-x) với mới x thuộc R biết rằng các hệ số của đa thức P(x) là các số nguyên không âm và P(0)=0 tính P(3)

VNgiabao2602

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Lavender2811

Với `x=0` ta có `(0)=Q(0)+Q(1)`. `(1)`

Với `x=1` ta có `(1)=Q(1)+Q(0)` `(2)`

Từ `1` và `2` ta có: `P(0)=P(1)`

Giả sử:

P(x)=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+.....+a₁x¹+a_o(a_i là các số nguyên không âm;i=1->n)

Vì P(1)=0 nên a_n+a_n-1+....+a₁+a₀=0

Mà a_n;a_n-1;....;a₁;a₀ là các số nguyên không âm nên a_n=a_n-1=.....;a₁₌a₀=0.

Do đó `(x)=0` suy ra: `P(P(3))=0`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hoangnguyen

Với x=0 ta có (0)=Q(0)+Q(1). [1]

Với x=1 ta có (1)=Q(1)+Q(0). [2]

Từ [1] và [2] ta có: P(0)=P(1)

Giả sử P(x)=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+.....+a₁x¹+a_o.(a_i là các số nguyên không âm;i=1->n)

Vì P(1)=0 nên a_n+a_n-1+....+a₁+a₀=0

Mà a_n;a_n-1;....;a₁;a₀ là các số nguyên không âm nên a_n=a_n-1=.....;a₁₌a₀=0.

Do đó(x)=0 suy ra:P(P(3))=0

@Linh

Chúc bạn học tốt

Cho mình 5 sao, cảm ơn và câu trả lời hay nhất nhé ≥Δ≤

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Làm giúp mk bài 4 với mk hứa vote 5 sao và câu tlhn

Vẽ chibi / 2 đậu mầm Ở đây ko nhận tranh cũ nhé Kí tên đầy đủ, hoặc ghi tên nick hỏi đáp của bạn p/s: mọi người h/s gì zậy, ở hoidap bao lâu òi :))))

Giups em với em cần gấp lawsmmm ạ

ca huế là một sinh hoạt văn hóa-âm nhạc...............và...............;một sản phẩm tinh thần đáng trân trọng,cần được bảo tồn và phát triển a thanh lịch,tao nhã b tao nhã,thanh lịch c cao cả,vĩ đại d vĩ đại,cao cả

căn cứ vào atlat địa lí vn trang 19 em hay nhận xét tình hình ptr cây công nghiệp nước ta năm 2007

cho ankan X tác dụng với Clo theo tỉ lệ mol 1 1 thu được 2 dẫn xuất mono clo Y1 và y2 trong Y1 và y2 đều có 45,22% Clo về khối lượng xác định công thức cấu tạo và tên gọi của ankan x

1)giải thích nhan đề Đoạn Trường Tân Thanh "và Truyện Kiều" 2) giới thiệu cuộc đời và sự nghiệp Nguyễn Du

làm hộ mình với ạ đừng làm bừa nha mình sắp thi r

Trong văn bản hạt muối xét theo câu mục đích nói “con cho thìa này vào cốc nước muối và uống thử đi” thuộc kiểu câu gì? Mục đích và hành động nói

Em đang gấp lawsmm ạ, anh chị giúp em với

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến