Đáp án:
a.\(-2x+5y-1=0\)
b. \(5x+2y+1=0\)
c. \(x-y-1=0\)
Giải thích các bước giải:
a. \(\underset{n}{\rightarrow}(-2;5)\) , A(2;1)
(\(d_{1}\)): \(a(x-x_{0})+b(y-y_{0})=0\)
\(\leftrightarrow -2(x-2)+5(y-1)=0\)
\(\leftrightarrow -2x+5y-1=0\)
b. Gọi M(\(x_{M};y_{M}\)) là trung điểm AB:
\(\left\{\begin{matrix} x_{M}=\frac{2-4}{2}=-1
& & \\ y_{M}=\frac{1+3}{2}=2
& &
\end{matrix}\right.\)
Vậy M(-1;2)
\(d_{2}\) qua M(-1;2) và \(d_{2}\) nhận VTCP của \(d_{1}\) làm vecto pháp tuyến
\(\underset{a}{\rightarrow}(5;2)\) (VTCP của \(d_{1}\))
(\(d_{2}\)): \(a(x-x_{0})+b(y-y_{0})=0\)
\(\leftrightarrow 5(x+1)+2(y-2)=0\)
\(\leftrightarrow 5x+2y+1=0\)
c. VTPT \(\Delta \): \(\underset{n}{\rightarrow}(1;-1)\)
Do \(d_{3}\)//\(\Delta\) nên VTPT \(d_{3}\) \(\underset{n}{\rightarrow}(1;-1)\) và qua A(2;1)
(\(d_{3}\)): \(a(x-x_{0})+b(y-y_{0})=0\)
\(\leftrightarrow 1(x-2)-1(y-1)=0\)
\(\leftrightarrow x-y-1=0\)
