Mn ơi lm hộ mk với
Làm đc bài nào thì làm ạ mk k ép lầm hết
Bài 1: Cho đường tròn (O), từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn, kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm).
a, Chứng minh: MO vuông góc AB.
b, Kẻ đường kính BOC, chứng minh rằng AC//MO.
c, Tính độ dài các cạnh của tam giác MAB biết
OA = 4cm; OM = 5cm
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN tại H, cắt các tiếp tuyến tại M của đường tròn tại điểm A
a, Chứng minh rằng: AN là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A
b, Vẽ đường kính ND, chứng minh MD//AO
c, Xác định vị trí điểm A để tam giác AMN đều
Bài 3: Cho đường tròn (O;R), dây BC khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn tại điểm A, vẽ đường kính BD
a, Chứng minh : CD//OA
b, Chứng minh: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, Đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt BC tại K. Chứng minh: IK.IC+OI.IA=R2
Bài 4: Cho đường tròn (O;3cm) và điểm A thỏa mãn OA = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Gọi H là giao điểm của AO với BC.
a, Tính OH
b, Qua điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE
Bài 5: Cho (O; 2cm), các tiếp tuyến AB, AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với nhau tại A (B, C là các tiếp điểm)
a, Tứ giác ABOC là hình gì ? vì sao ?
b, Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ BC. Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F. Tính chu vi của tam giác AEF
c, Tính số đo góc EOF ?
Bài 6: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB kẻ các tiếp tuyến Ax và By với (O). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ đường thẳng vuông góc với OM cắt Ax, By lần lượt ở E và F. Chứng minh:
a, EF = AE + BF
b, Xác định vị trí của M để EF có độ dài nhỏ nhất
Bài 7: Cho (O;R) có đường kính AB và hai tiếp tuyến Ax, By (Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là AB). Một tiếp tuyến khác tại điểm M cắt Ax ở C và By ở D.
a) Chứng minh : CD = AC + BD
b) Chứng minh: ∆COD vuông
c) Chứng minh: AB2 = 4AC.BD (hoặc tích AC.BD không đổi khi M di chuyển)
Bài 8: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi D là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại D cắt Ax và By theo thứ tự tại M và N
a) Tứ giác AMNB là hình gì ? vì sao ?
b) Tính số đo góc MON ?
c) Chứng minh: MN = AM + BN
Bài 9:Ccho đường (O) đường kính AB=2R , dây cung AC=R . Gọi K là trung điểm của dây BC . Qua B dựng tiếp tuyến Bx cảu (O) cắt OK tại D , tia OD cắt (O) tại M
a, Cm : CD là tiếp tuyến của (O)
b, OBMC là hình thoi
c, Vẽ CH vuông góc với AB tại H . Gọi I là trung điểm của cạnh CH tiếp tuyến tại A của (O) cắt BI ở E . Chứng minh rằng E,C,D thẳng hàng
Baif10: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R . Trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho MB=R . Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax,By lần lượt tại C và D (Ax và By cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ AB chứa điểm M)
a, Cm: Tam giác COD vuông và AC+BD=CD
b, Tính OC theo R?
c, BC cắt đường tròn tại F ( F khác B ) . Đường thẳng qua O vuông góa với BC cắt By tại E . Cm : È là tiếp tuyến của đường tròn (O)
