Đáp án:
\(\begin{align}
& a){{E}_{H}}=5760V/m \\
& b){{E}_{M}}=35000V/m \\
& c){{E}_{N}}=1440V/m \\
& d){{E}_{D}}=4589V/m \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
a) Tại H
\({{E}_{1}}={{E}_{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{{{r}^{2}}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{4.10}^{-4}}}{0,{{025}^{2}}}=5760V/m\)
Vì 2 điện tích trái dấu, điểm H trung điểm AB nên:
\({{E}_{H}}={{E}_{1}}+{{E}_{2}}=11520V/m\)
c) Tại M
\(\begin{align}
& {{E}_{1}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{4.10}^{-10}}}{0,{{01}^{2}}}=36000V/m \\
& {{E}_{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{4.10}^{-10}}}{0,{{06}^{2}}}=1000V/m \\
\end{align}\)
M nằm ngoài AB nên:
\({{E}_{M}}=\left| {{E}_{1}}-{{E}_{2}} \right|=35000V/m\)
c) Tại N tạo thành tam giác đều
\({{E}_{1}}={{E}_{2}}=k.\dfrac{\left| q{}_{1} \right|}{{{r}^{2}}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{4.10}^{-10}}}{0,{{05}^{2}}}=1440V/m\)
N tạo với AB tam giác cân, mà 2 điện tích trái dấu:
\({{E}_{N}}=2.{{E}_{1}}.cos\dfrac{120}{2}=1440V/m\)
d) Điểm D
\(\begin{align}
& {{E}_{1}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{4.10}^{-10}}}{0,{{03}^{2}}}=4000V/m \\
& {{E}_{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{4.10}^{-10}}}{0,{{04}^{2}}}=2250V/m \\
\end{align}\)
điểm D tạo với AB tam giác vuông tại D
\({{E}_{D}}=\sqrt{E_{1}^{2}+E_{2}^{2}}=4589V/m\)
