Đáp án:
a) Ta cm được:
ΔOAD và ΔOBC do:
+ OA = OB
+ góc AOD = góc BOC (đối đỉnh)
+ OD = OC
=> ΔOAD = ΔOBC (c-g-c)
=> góc OAD = góc OBC và AD = CB
=> AD //CB và AD = CB
b)
Nếu AC < AD
=> AC < CB
=> ΔAOC không bằng ΔBOC
=> góc AOC # góc BOC # 90 độ
=> AO không vuông góc với CD
c)
Ta cm được ΔOAC = ΔOBD (c-g-c)
=> góc OCA = góc ODB = 90 độ (nếu BD vuông DC)
=> ΔACD vuông tại C
d)
AM = BN
=> ΔOAM = ΔOBN (g-c-g)
=> góc AOM = góc BON
=> O nằm trên MN và O là trung điểm của MN
Tương tự cm được: ΔDOH = ΔCOK (g-c-g)
=> góc DOH = góc COK
=> O nằm trên HK
=> AB, MN, HK đồng quy tại điểm O