a. Thu gọn:
P= -x³y - xy - x² + 4x³y + 2xy + 1
P = (-x³y + 4x³y) + (-xy + 2xy) - x² + 1
P = 3x³y + xy - x² + 1
Bậc của đa thức P là 4.
Thu gọn:
Q = x³y - 8xy - 5 + 2x³y + 9x² + 4 - 10x²
Q = (x³y + 2x³y) - 8xy + (-5 + 4) + (9x² - 10x²)
Q = 3x³y - 8xy - 1 - x²
Bậc của đa thức Q là 4.
b.
P + Q = (3x³y + xy - x² + 1) + (3x³y - 8xy - 1 - x²)
P + Q = 3x³y + xy - x² + 1 + 3x³y - 8xy - 1 - x²
P + Q = (3x³y + 3x³y) + (xy - 8xy) + (-x² - x²) + (1 - 1)
P + Q = 6x³y - 7xy - 2x²
Vậy A = P + Q = 6x³y - 7xy - 2x²
P - Q = (3x³y + xy - x² + 1) - (3x³y - 8xy - 1 - x²)
P - Q = 3x³y + xy - x² + 1 - 3x³y + 8xy + 1 + x²
P - Q = (3x³y - 3x³y) + (xy + 8xy) + (-x² + x²) + (1 + 1)
P - Q = 9xy + 2
Vậy P = P - Q = 9xy + 2
c. Thay x = 1; y = -1 vào đa thức A ta được:
A = 6 . 1³ . (-1) - 7 . 1 . (-1) - 2 . 1²
A = 6 . 1 . (-1) + 7 - 2 . 1
A = -6 + 7 - 2
A = 1 - 2
A = -1
Vậy -1 là giá trị của đa thức A tại x = 1; y = -1
