Đáp án:
m=2
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d')
\(\begin{array}{l}
2x + 2m - 1 = x + 3m + 1\\
\to x = m + 2\\
Thay:x = m + 2\\
\to y = m + 2 + 3m + 1\\
= 4m + 3\\
\to M\left( {m + 2;4m + 3} \right)\\
Có:2y - {x^2} \ge 6\\
\to 2\left( {4m + 3} \right) - {\left( {m + 2} \right)^2} \ge 6\\
\to 8m + 6 - {m^2} - 4m - 4 \ge 6\\
\to - {m^2} + 4m - 4 \ge 0\\
\to - \left( {{m^2} - 4m + 4} \right) \ge 0\\
\to {\left( {m - 2} \right)^2} \le 0\\
\Leftrightarrow m - 2 = 0\\
\Leftrightarrow m = 2
\end{array}\)