$(2a+b)^2_{}$ $\leq$ $(b^2+4)(a^2+1)_{}$
$⇔(b^2+4).(a^2+1)-(2a+b)^2_{}$ $\geq0$
$⇔a^2b^2+4a^2+b^2+4-4a^2-4ab-b^2_{}$ $\geq0$
$⇔a^2b^2-4ab+4_{}$ $\geq0$
$⇔(ab-2)^2_{}$ $\geq_{}0$ $(luôn_{}$ $đúng_{}$ $với_{}$ $mọi_{}$ $a,b)_{}$
$Vậy_{}$ $đẳng_{}$ $thức_{}$ $được_{}$ $chứng_{}$ $minh_{}$