P=$P=\left ( \frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right )\left ( \frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{$P=\left ( \frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right )\left ( \frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x} \right )$} \right )$

a) tìm điều kiện để P có nghĩa

b) rút gọn biểu thức P

c) tính giá trị của P với x= $3-\sqrt{2}$

Từ đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ 2 tia tạo với nhau 1 góc 45độ. Một tia cắt cạnh BC tại E và cắt đường chéo BD tại P, tia kia cắt Cd tại F và cắt đường chéo PD tại Q

a/ C/m: 5 điểm E,P,Q,F,C cùng nằm trên 1 đường tròn

b/ C/m: S_AEF= 2S_APQ 

c/ kẻ đường trung trực của CD cắt AE tai M. chứng minh tam giác CMD đều biết góc CPD = góc CMD

Một ô tô và một xe máy ở 2 địa điểm A và B cách nhau 180 km, khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h . Tính vận tốc của mỗi xe

Trong một trang sách, nếu bớt đi 4 dòng và mỗi dòng còn lại bớt đi 3 chữ thì cả trang sẽ bớt đi 136 chữ. Cũng trang đó nếu tăng thêm 3 dòng và mỗi dòng tăng thêm 2 chữ thì cả trang sẽ tăng 109 chữ. Tính số dòng trong trang và số chữ của mỗi dòng.

một vườn ăn quả có số cây cam nhiều hơn số cây quýt là 138 cây, biết số cây cam bằng\(\dfrac{5}{3}\)số cây quýt. Tìm số cây cam cây quýt của vườn đó?

tìm số có hai chữ số có tổng hai chữ số bằng 13 và tích của hai chữ số là 36

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi đo được 120m.Tính diện tích thửa ruộng đó,biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 5m và giữ nguyên chiều rộng thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 130m2.

Câu 1.
a) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (-2; 1) và cắt trục hoành tại
điểm có hoành độ là
1
2 .

b) Viết công thức một hàm số, biết đồ thị của nó song song với đồ thị của hàm số trên và cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng 1.
 

Tìm số nguyên m để \(\sqrt{m^2+m+23}\) là số nguyên.

Tìm \(x\in Z\) để \(A\in Z\) biết \(A=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) .