Đáp án:
(a+b)(a+3b) chia hết cho 4
=> (a+b)(a+3b)=4k
(a+b)(a+3b) không chia hết cho 8.
=> k là số lẻ
4k(a+5b)=
ta có 2(a+3b)²(a+b)-(a+b)²(a+3b)=(a+5b)(a+b)(a+3b)
=8k(a+3b) - 4k(a+b)=8k(a+3b)-8nk=8k(m-n) chia hết cho 8
a+3b-(a+b)=2b
<=> (a+3b)(a+b)-(a+b)²=2b(a+b) là số chẵn
mà (a+3b)(a+b) là số chẵn
=> (a+b)² là số chẵn
=> a+b là số chẵn
=> a+b=2n
=>tuonga tự ta cũng có a+3b là số chẵn
a+3b=2m
m-n=b
m+n=a+2b
=> n là số chẵn
m là số chẵn
=> m-n là số chẵn
=> 8k(m-n) chia hết cho 16