Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có:
`x^3-3xy^2=10`
`\to (x^3-3xy^2)^2=10^2`
`\to (x^3-3xy^2)^2=100`
`\to x^6-6x^4y^2+9x^2y^4=100` `(1)`
Ta lại có:
`y^3-3x^2y=30`
`\to (y^3-3x^2y)^2=30^2`
`\to (y^3-3x^2y)^2=900`
`\to y^6-6x^2y^4+9x^4y^2=900` `(2)`
Cộng vế `(1)` với vế `(2)` ta được:
` (x^6-6x^4y^2+9x^2y^4)+( y^6-6x^2y^4+9x^4y^2)=100+900`
`\to x^6+3x^4y^2+3x^2y^4+y^6=1000`
`\to (x^2)^3+3.(x^2)^{2}.y^2+3.x^{2}.(y^2)^2+(y^2)^3=1000`
`\to (x^2+y^2)^3=1000`
`\to (x^2+y^2)^3=10^3`
`\to x^2+y^2=10`
`\to P=10`
Vậy `P=10`
