Đáp án: $m\# 1;m\# 2$
Giải thích các bước giải:
Các tập con của A là:
$C = \emptyset ;D = \left\{ 1 \right\};E = \left\{ 2 \right\};F = \left\{ {1;2} \right\}$
Để B không là tập con của A thì B không thể trùng với các tập hợp C,D,E,F
=> phương trình ko thể vô nghiệm và có nghiệm là x=1 và x=2
$\begin{array}{l}
{x^2} - \left( {m + 1} \right).x + m = 0\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\Delta > 0\\
{1^2} - \left( {m + 1} \right).1 + m\# 0\\
{2^2} - \left( {m + 1} \right).2 + m\# 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {m + 1} \right)^2} - 4m > 0\\
1 - m - 1 + m\# 0\left( {ktm} \right)\\
4 - 2m - 2 + m\# 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {m - 1} \right)^2} > 0\\
0\# 0\left( {ktm} \right)\\
m\# 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {m\# 1;m\# 2} \right.
\end{array}$
Ta thấy phương trình luôn có nghiệm x=1
$\begin{array}{l}
{x^2} - mx - x + m = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - m} \right) = 0\\
\Leftrightarrow x = 1;x = m
\end{array}$
=> Nghiệm thứ hai là m phải khác 2
$ \Leftrightarrow m\# 2$
Vậy $m\# 1;m\# 2$
