Giải thích các bước giải:
Ta có:
$M=x^2+y^2\ge 0\quad\forall x,y$
$\rightarrow MinM=0\rightarrow x=y=0$
Lại có:
$x^2+y^2-4x+y=0$
$\rightarrow x^2+y^2=4x-y$
$\rightarrow (x^2+y^2)^2=(4x-y)^2\le (4^2+1)(x^2+(-y)^2)=17(x^2+y^2)$
$\rightarrow (x^2+y^2)(x^2+y^2-17)\le 0$
$\rightarrow x^2+y^2-17\le 0$
$\rightarrow x^2+y^2\le 17$
$\rightarrow Max M=17$
$\rightarrow \dfrac{x}{4}=\dfrac{-y}{1}\rightarrow y=-1, x=4$
