Đáp án:
\[ P=x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz=(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx)\] \[\Rightarrow \frac{P}{x+y+z}+xy+yz+zx=x^{2}+y^{2}+z^{2}\] mà $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1.$ Đặt $Q=x+y+z$ \[\Rightarrow \frac{P}{Q}+\frac{Q^{2}-1}{2}=1\] \[\Rightarrow 1=-\frac{1}{2}+\frac{P}{2Q}+\frac{P}{2Q}+\frac{Q^{2}}{2}\geq -\frac{1}{2}+3\sqrt[3]{\frac{P^{2}}{8}}\] \[\Rightarrow \frac{P^{2}}{8}\leq \frac{1}{8}\Rightarrow P\leq 1\] Dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow xy+yz+zx=0; x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$
Ta có: P=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-xz-yz)
⇒x²+y²+z²≥(x+y+z)²/3⇒√3≥x+y+z≥-√3
Đặt t=x+y+z (đk: √3≥t≥-√3)
P=t.[1- (t²-1)/2)=t- (t³-1)/2
f'(t)=(6-6t²)/4
f'(t)=0⇒t=±1
Kẻ bảng biến thiên ta thấy f(t)max =3/2 khi t=0 từ đây ta tìm đươc x,y,z
Giải giúp e câu 2 với câu4 cho e cách sư phụ
Điền các từ hay cụm từ thích hợp vào chỗ trồng trong các câu sau: a. Dòng điện là dòng………………………………………………………………… b. Hai cực của pin và acquy là các cực .............................của nguồn điện đó. c. Dòng điện có thể chạy lâu dài trong dây điện nối liền các thiết bị với.....................
Hòa tan m gam hỗn hợp Na2CO3 và KHCO3 vào nước để được dung dịch X. Cho từ từ 100 ml dung dịch HCl 1,5M vào dung dịch X thu được dung dịch Y và 1,008 lít khí (đktc). Cho Y tác dụng với Ba(OH)2 dư thu được 29,55 gam kết tủa. Tính giá trị của m ?
Bài 7 đặt câu với từ hàng cây theo mẫu
help meeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
Tìm số x nhỏ nhất khác 0 biết c chia hết cho 24 và 30
Một khối sắt A có trọng lượng là 234 N . a) Tính khối lượng của khối sắt trên. b) Tính thể tích của khối sắt A trên, biết rằng khối lượng riêng của sắt là D = 7800Kg/m3
Giúp mik nha!! Vote liền luôn nhé
Cho h/s liên tục trên R và thỏa mãn như trong hình
bài 1. khoanh 3. It is not very ( near/ far ) from my house to the post office. It is just 500 metres
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
