Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 1\) và trục hoành là:
A.\(1\)
B.\(3\)
C.\(2\)
D.\(0\)

Cho hàm số \(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 3.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
B.Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại.
C.Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
D.Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

Đốt cháy hoàn toàn 14,28 gam hỗn hợp X gồm 2 este đơn chức thì thu được 12,992 lít CO2 (đktc) và 8,28 gam H2O. Mặt khác xà phòng hóa hoàn toàn 14,28 gam X cần vừa đủ 230 ml dung dịch NaOH 1M thu được các sản phẩm hữu cơ gồm một ancol và hai muối. Khối lượng của muối có phân tử khối lớn hơn là
A.3,9 gam.
B.26 gam.
C.39 gam.
D.7,8 gam

Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x + 3}}{2} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 1}}{1}.\) Vecto chỉ phương của đường thẳng \(d\) có tọa độ là:
A.\(\left( {2; - 3;\,\,1} \right)\)
B.\(\left( {2;\,\,3;\,\,1} \right)\)
C.\(\left( { - 2; - 3;\,\,1} \right)\)
D.\(\left( { - 3;\,\,0;\,\,1} \right)\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm \(G\left( { - 3;\,\,1;\,\,4} \right)\) và có \(A\left( {1;\,\,0; - 1} \right),\,\,\,B\left( {2;\,\,3;\,\,5} \right).\) Tọa độ điểm \(C\) là:
A.\(C\left( { - 6;\,\,2;\,\,0} \right)\)
B.\(C\left( {4;\,\,2;\, - 1} \right)\)
C.\(C\left( { - 12;\,\,0;\,\,8} \right)\)
D.\(C\left( {3; - 1;\, - 5} \right)\)

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy \(B = 6\) và chiều cao \(h = 2.\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
A.\(12\)
B.\(8\)
C.\(72\)
D.\(24\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25.\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) tại điểm \(H\left( {4;\,\,2;\,\,3} \right)\) có phương trình là:
A.\(z - 3 = 0\)
B.\(3x + 4y + 3z - 29 = 0\)
C.\(3x - 4y - 11 = 0\)
D.\(3x + 4y - 20 = 0\)

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A.\(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\)
B.\(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\)
C.\(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 2\)
D.\(y = {x^4} + 3{x^2} - 2\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\)\(\left( {a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{R},\,\,a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(a < 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0\)
B.\(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0\)
C.\(a < 0,\,\,b < 0,\,\,c < 0\)
D.\(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0\)

Nghiệm của phương trình \({2^{x - 1}} = \dfrac{1}{4}\) là:
A.\(x = 2\)
B.\(x =  - 1\)
C.\(x = 0\)
D.\(x = 1\)