Phương pháp giải: + Sử dụng tính chất tỉ lệ thức để biến đổi đưa về \(\frac{a}{{21}} = \frac{b}{{14}} = \frac{c}{{10}}\) + Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{ma + nc}}{{mb + nd}} = \frac{{ma - nc}}{{mb - nd}}\) để giải bài toán. Giải chi tiết:Ta có \(2a = 3b \Rightarrow \frac{a}{3} = \frac{b}{2} \Rightarrow \frac{a}{{21}} = \frac{b}{{14}}\,\left( 1 \right)\) (nhân cả hai vế với \(\frac{1}{7}\)) Và \(5b = 7c \Rightarrow \frac{b}{7} = \frac{c}{5}\) \( \Rightarrow \frac{b}{{14}} = \frac{c}{{10}}\,\left( 2 \right)\) (nhân cả hai vế với \(\frac{1}{2}\)) Từ (1) và (2) ta có \(\frac{a}{{21}} = \frac{b}{{14}} = \frac{c}{{10}}\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{a}{{21}} = \frac{b}{{14}} = \frac{c}{{10}}\)\( = \frac{{3a - 7b + 5c}}{{3.21 - 7.14 + 5.10}} = \frac{{30}}{{15}} = 2\) Do đó \(\frac{a}{{21}} = 2 \Rightarrow a = 42\); \(\frac{b}{{14}} = 2 \Rightarrow b = 28\) và \(\frac{c}{{10}} = 2 \Rightarrow c = 20\) Khi đó \(a + b - c = 42 + 28 - 20 = 50.\) Chọn A.