Đáp án:
$(x; y)=(2; -1)$
Giải thích các bước giải:
$\text{Ta có:}$ $(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)=0$
$⇔ x^3+(2y)^3=0$
$⇔ x^3+8y^3=0$
$⇔ x^3=-8y^3$
$\text{và}$ $(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)=16$
$⇔ x^3-(2y)^3=16$
$⇔ x^3-8y^3=16$
$\text{Thay $x^3=-8y^3$ vào ta được:}$
$-8y^3-8y^3=16$
$⇔ -16y^3=16$
$⇔ y^3=-1$
$⇔ y=-1$
$⇒ x^3=(-8).(-1)=8$
$⇔ x=2$
$\text{Vậy $(x; y)=(2; -1)$}$