Cho 3 điểm thẳng hàng theo thứ tự A, B, C. Vẽ hai nửa đường tròn đường kính AB và BC. Trên đường vuông góc với AC tại B lấy điểm D sao cho góc ADC = 90 độ giao điểm của AD và DC với hai nửa đường tròn là E và Fchứng minh rằng : a) EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đg tròn

bebungphe

2 năm trước

Cho 3 điểm thẳng hàng theo thứ tự A, B, C. Vẽ hai nửa đường tròn đường kính AB và BC. Trên đường vuông góc với AC tại B lấy điểm D sao cho góc ADC = 90 độ giao điểm của AD và DC với hai nửa đường tròn là E và Fchứng minh rằng : a) EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đg tròn b) EF^2 = AB.BC

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 10 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenphuongthao27102001

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a,Gọi I là giao điểm của EF và DB

M là tâm đường tròn đường kính AB

N là tâm đường tròn đường kính BC

Có \widehat{AEB} chắn đường kính AB

⇒\widehat{AEB}=90^o

⇒\widehat{BED}=90^o

Tương tự chứng minh: \widehat{BFD}=90^o

Xét tg EDFB có \widehat{BED}=\widehat{BFD}=\widehat{ADC}=90^o

⇒tg EDFB là HCN

⇒DB=EF và IB=IE=ID=IF

⇒\triangle IEB cân tại I

⇒\widehat{IBE}=\widehat{IEB} (1)

Có ME=MB=$\frac{1}{2}$ AB

⇒\triangle MEB cân tại M

⇒\widehat{MEB}=\widehat{MBE} (2)

Từ (1) và (2) ⇒\widehat{IBE}+\widehat{MBE}=\widehat{IEB}+\widehat{MEB}

⇒\widehat{MEI}=90^o

⇒ EF là tt nửa đường tròn đường kính AB

Tương tự cm: EF là tt nửa đường tròn đường kính BC

⇒đpcm

b,Xét \triangle ADC vuông tại D, đường cao DB có

DB²=AB.BC

Mà DB=EF⇒EF²=AB.BC

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Phân tích vai trò của Nguyễn Ái Quốc trong việc sáng lập Đảng cộng sản Việt Nam? Em cảm ơn ạ !

giúp mình với các bạn ơiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

giúp mình với viết đoạn văn thuyết minh giới thiệu về lịch sử đình Thanh Am

Giải câu 4 hộ tui đang cần gấp

Wake up or you will be late for the conference meeting this morning. A. If you didn't wake up, you would be late for the conference meeting this morning. B. If you woke up, you wouldn't be late for the conference meeting this morning. C. Unless you don't wake up, you won't be late for the conference meeting this morning. D. If you don't wake up, you will be late for the conference meeting this morning.

Vẽ ma đi mn, đáng sợ chút nha....

Chỉ ra lỗi sai, sửa lại và kèm lời giải thích

Cho tam giác ABC cân tại A , ( Â < 90 độ ). Kẻ 2 đường cao BE và CD ( E thuộc Ac , D thuộc AB ) Chứng minh a ) tam giác BDC = tam giác CEB b )AD = AE c ) DE // BC d ) gọi H là giao điểm của BE và CD Gọi H là trung điểm của BC Chứng minh ba điểm A , H ,M thẳng hàng GIÚP mình với chiều thi rồi . Mik sẽ vote 5* cho ạ

Tìm từ, cụm từ theo yêu cầu sau: Chỉ sự nông cạn, hời hợt thiếu cân nhắc khi hoạt động. Đặt câu với từ, cụm từ vừa tìm được

cho nữa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên đoạn đường thẳng OB lấy điểm M (M khác O và B). Trên nữa đường tròn (O ) lấy đểm N ( N khác A và B ).Đường thẳng vuông góc với MN tại N cắt các tuyến Ax, By của nữa đường tròn (O) lần lượt ở C và D (Ax, By và nữa đường tròn thuộc cùng 1 nữa mặt phẳng bờ AB) a) chứng minh tứ giác ACNM nội tiếp b) chứng minh AN.MD = NB.CM · · ·

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến