Đáp án:
Ta có
`a(a^2 - bc) + b(b^2 - ca) + c(c^2 - ab) = 0`
`<=> a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0`
`<=> [(a + b)^3 + c^3] - [3ab(a + b) + 3abc] = 0`
`<=> (a + b + c)[(a + b)^2 - (a + b)c + c^2] - 3ab(a + b + c) = 0`
`<=> (a + b + c)(a^2 + 2ab + b^2 - ac - bc + c^2 - 3ab) = 0`
`<=> (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) = 0`
`<=> 1/2 (a + b + c)[(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2] = 0`
Do `a + b + c ne 0 <=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0`
`<=> a - b = b - c = c - a = 0`
`<=> a = b = c`
`-> P = a^2/b^2 + b^2/c^2 + c^2/a^2 = a^2/a^2 + b^2/b^2 + c^2/c^2 = 1 + 1 + 1 = 3`
Giải thích các bước giải:
