Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi 4 số trong cấp số nhân lần lượt là;:$x_{1}$, $x_{2}$ ,$x_{3}$ ,$x_{4}$
Từ đầu bài ta có x1+x4=27(1)x2.x3=72x1+x4=27(1)x2.x3=72
Do tính chất của cấp số nhân nên ta có x1.x4=x2.x3=72(2)x1.x4=x2.x3=72(2)
Từ (1) và (2) suy ra x1=27x4=3x1=27x4=3 hoặc x1=3x4=24x1=3x4=24
TH1 x1=24x4=3x1=24x4=3
Gọi công bội là q thì ta có x4=x1.q3⇒q=12x4=x1.q3⇒q=12
Nên x2=x1.q=12x3=x1.q2=6x2=x1.q=12x3=x1.q2=6
nên CSN là 24,12,6,3
TH2 x1=3x4=27x1=3x4=27
Làm tương tự ta được CSN là 3,6,12,24
Do a,b,c lập thành 1CSN nên b2=a.c⇒c=b2ab2=a.c⇒c=b2a
a,2b,3c lập thành 1CSC nên 4b=a+3c⇒a2+3b2=4ab(1)4b=a+3c⇒a2+3b2=4ab(1)
Gọi công bội của CSN là q ta có b=a.q(2)b=a.q(2)
Từ (1) và (2) suy ra 3q2−4q+1=0⇔q=13
