Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Sửa đề `\frac{(c-a^2)}{4}=\frac{(c-a)^2}{4}`
Đặt `\frac{a}{2019}=\frac{b}{2020}=\frac{c}{2021}=k`
`⇒`\begin{cases}a=2019k\\b=2020k\\c=2021k\\\end{cases}
Có `(a-b)(b-c)=(2019k-2020k)(2020k-2021k)=-k.(-k)=k^2(1)`
`\frac{(c-a)^2){4}=\frac{(2021k-2019k)^2}{4}=\frac{(2k)^2}{4}=\frac{4k^2}{4}=k^2(2)`
Từ `(1)(2)⇒(a-b)(b-c)=\frac{(c-a)^2}{4}`(đpcm)