Cho 3 số thực a,b,c khác -1,chứng minh rằng,nếu: x=by+cz ; y=ax+cz ; z=ax+by thì ta có đẳng thức: 1/1+a + 1/1+b + 1/1+c = 2

hiepluu

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

maria99

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
x = by + cz\\
y = ax + cz\\
z = ax + by\\
= > x + y + z = 2ax + 2by + 2cz\\
< = > (1 - 2a)x + (1 - 2b)y + (1 - 2c)z = 0\\
= > (1 - 2a) = 0;(1 - 2b) = 0;(1 - 2c) = 0\\
= > a = b = c = \frac{1}{2}\\
\frac{1}{{1 + a}} + \frac{1}{{1 + b}} + \frac{1}{{1 + c}} = \frac{1}{{1 + \frac{1}{2}}} + \frac{1}{{1 + \frac{1}{2}}} + \frac{1}{{1 + \frac{1}{2}}} = 2(đpcm)
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

loga8122000

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

x=by+czy=ax+czz=ax+by=>x+y+z=2ax+2by+2cz<=>(1−2a)x+(1−2b)y+(1−2c)z=0=>(1−2a)=0;(1−2b)=0;(1−2c)=0=>a=b=c=1211+a+11+b+11+c=11+12+11+12+11+12=2(đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Câu 3(1,0 điểm) Tim hệ số của số hạng chứa x^14 trong khai triển biểu thức P(x)= (x^2-1)( x+2x^2)^12. Giúp em câu số 3 với ghi kĩ giúp em

Rút gọn phân thức: 2x^3+ x^2+ 2x+4 / 2x+1 Giúp em với !!!!

Từ chỉ tính chất trong câu: chăm chỉ, hiền lành, phúc hậu

Có ý kiến cho rằng mạng xã hội đem lại những tiện ích lớn lao cho con người.Có ý kiến khác thì lại nói mạng xã hội ảnh hưởng tiêu cực ,đặc biệt là giới trẻ Suy nghĩ của em về các ý kiến trên Giúp mình tả Văn với ạ ... Cám Ơn!

Một hợp chất có công thức goá học là k2CO3.Em hãy cho biết a, khối lượng mol của chất đã cho b, Thành phần phần trăm (theo khối lượng) của các nguyên tố có trong hợp chất

Giữ thăng bằng và ôn trứng là chức năng của phần phụ nào của tôm sông: A. Các chân Hàn B. Các chân ngực C. các Châm bụng D. Tấm lái

Cho biết công lao của Lênin đối với thắng lợi cách mạng tháng 10 Nga

Cho biểu thức A = (3cănx/x-4 + 1/cănx+2) : 2/cănx-2 với x lớn hơn bằng 0; x#4 a) Rút gọn A b) Tìm x để A.(cănx+2) = x c) Tìm m để phương trình A.(cănx+2) = m có nghiệm Giúp em với ạ:

Giúp mình bài này vs Viết một đoạn văn ngắn :Based on the notes below, write a short paragraph about a traditional home in the countryside of Viet Nam in the past. ....

Rút gọn biểu thức: N= x|x-2| / x^2 + 8x - 20 + 12x - 3 Giúp em với ạ:

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến