`P=(5yz)/x+(7zx)/y+(8xy)/z`
`⇔P=2((yz)/x+(zx)/y)+3((yz)/x+(yx)/z)+5((xz)/y+(yx)/z)`
`⇔P≥2.2\sqrt((yz)/x(zx)/y)+3.2\sqrt((yz)/x(yx)/z)+5.2\sqrt((xz)/y(yx)/z)`
`⇔P≥2(2z+3y+5x)`
`⇔P≥6(x+y)+4(x+z)`
`⇔P≥12.\sqrt(xy)+8\sqrt(xz)`
`⇔P≥8`
`''=''` khi :
`3\sqrt(xy)+2\sqrt(xz)=2`
và `x=y=z`
`⇒x=y=z=2/5`
vậy `minP=8` khi `x=y=z=2/5`