Giải thích các bước giải:
Gọi \(y = ax + b\) là phương trình đường thẳng AB. Đường thẳng này đi qua A và B nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}
1.a + b = 1\\
4.a + b = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = - \frac{1}{3}\\
b = \frac{4}{3}
\end{array} \right. \Rightarrow y = - \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}\)
Gọi \(y = cx + d\) là phương trình đường thẳng CD. Đường thẳng này đi qua C và D nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}
1.a + b = 3\\
7.a + b = 7
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{2}{3}\\
b = \frac{7}{3}
\end{array} \right. \Rightarrow y = \frac{2}{3}x + \frac{7}{3}\)
Do \( - \frac{1}{3} \ne \frac{2}{3};\,\,\,\, - \frac{1}{3}.\frac{2}{3} \ne - 1\) nên 2 đường thẳng đã cho cắt nhau và không vuông góc.
