Ta sẽ tạm gọi các góc được cấu thành bởi 1 góc nhỏ là "góc đơn".
Ta thấy rằng 5 đường thẳng phân biệt đồng quy tạo với nhau 10 góc đơn. Do vậy có 5 cặp góc đơn đối đỉnh.
Gọi các góc đơn theo chiều kim đồng hồ lần lượt là 1, 2, 3,..., 10.
Khi đó, số các cặp góc đối đỉnh tạo bởi 2 góc đơn là: (1,2) và (6,7), (2,3) và (7,8), (3,4) và (8,9), (4,5) và (9,10), (5,6) và (10,1). Vậy có thêm 5 cặp góc nữa.
Số các cặp góc đối đỉnh tạo bởi 3 góc đơn là: 5 góc
Số các cặp góc đối đỉnh tạo bởi 4 góc đơn là: 5 góc
Vậy số cặp góc đối đỉnh là: 5+5+5+5 = 20 (cặp góc)
